Обозначение Область значений Параметры Параметр масштаба (медиана) m > 0, параметр формы (дисперсия) > 0. Плотность Математическое ожидание Не выражается через m и просто. Дисперсия Не выражается через m и просто Функция распределения Не выражается в элементарных функциях Связь с другими распределениями В соответствии с названием, если ~, то случайная величина , распределена нормально с параметрами =ln(m) и . Таким образом, , где - стандартное нормальное распределение. Генерация случайных чисел Указанная связь логнормального распределения с нормальным позволяет нам получать случайные числа следующим способом: если r - (стандартное) нормальное случайное число, то - нужное нам логнормальное случайное число. Из известной связи между стандартным нормальным и равномерным R(0,1) распределениями получаем следующую приближенную формулу: если r1, r2,:, r6 - равномерные на отрезке [0,1] случайные величины, то подчиняется приближенно логнормальному распределению: x ~ . Таким образом, чтобы получить одно логнормальное случайное число, нужно сгенерировать 6 равномерных, а далее следовать в соответствии с приведенной формулой - вычесть из каждого 6, просуммировать полученные разности и т.д. Вычисление функции распределения и ее квантилей Связь логнормального распределения с нормальным позволяет нам также вычислять значения логнормальной функции распределения и ее квантилей по соответствующим значениям нормального распределения. Действительно, если мы знаем значение стандартного нормального распределения , то =. Таким образом, нам достаточно уметь вычислять стандартное нормальное распределение , чего, конечно, и следовало ожидать, исходя из названия.  8  Комментарии к статье  8 8  Обсудить в чате