Пусть a,b и c - длины отрезков XY, YZ и ZX соответственно. Если перпендикуляр P попадает на отрезок XY, то углы XYZ и YXZ по величине не превосходят 90 градусов (эти оба угла не тупые). По теореме косинусов B2 = A2 + C2 - 2*A*C*cos YXZ и C2 = A2 + B2 - 2*A*B*cos XYZ Если углы XYZ и YXZ не тупые, то cos YXZ и cos XYZ лежат в пределах от 0 до 1, и слaгаемые -2*B*C*cos YXZ и -2*A*B*cos XYZ в приведенных выше формулах неположительны, т.е. в случае, когда перпендикуляр попадает на отрезок XY, должны выполняться одновременно два неравенства B2 <= A2 + C2 и C2 <= A2 + B2, Если хотя бы одно неравенство нарушается, то перпендикуляр попадает на продолжение отрезка . Примечание : Квадрат длины отрезка, например, XY, можно найти по формуле A = (x1-y1)2 + (x2-y2)2  8  Комментарии к статье  8 8  Обсудить в чате