Вещественные типы В отличие от порядковых типов, значения которых всегда сопоставляются с рядом целых чисел и, следовательно, представляются в ПК абсолютно точно, значения вещественных типов определяют произвольное число лишь с некоторой конечной точностью, зависящей от внутреннего формата вещественного числа. Таблица 7.4. Вещественные типы Длина, байт Название Количество значащих цифр Диапазон значений 8 4 8 10 8 8 Real Single Double Extended Comp Currency 15:16 7:8 15:16 19:20 19:20 19:20 5.0*10e-324:1.7*10e308 1.5*10e-45:3.4*10e38 5.0*10e324:1.7*10e308 3.4*10-4951:1.1*10e4932 -2e63:+2e63-1 +/-922 337 203 685477,5807 Примечание В предыдущих версиях Delphi 1...3 тип Real занимал 6 байт и имел диапазон значений от2, 9*10-39 до 1,7*1038 . В версиях 4 и 5 этот тип эквивалентен типу Double. Если требуется (в целях совместимости) использовать 6-байтньш Real, нужно указать директиву компилятора {SREALCOMPATIBILITY ON}. Как видно из табл. 7.4, вещественное число в Object Pascal занимает от 4 до 10 смежных байт и имеет следующую структуру в памяти ПК: S е M Здесь s - знаковый разряд числа; е - экспоненциальная часть; содержит двоичный порядок; m - мантисса числа. Мантисса m имеет длину от 23 (для single) до 63 (для Extended) двоичных разрядов, что и обеспечивает точность 7...8 для single и 19...20 для Extended десятичных цифр. Десятичная точка (запятая) подразумевается перед левым (старшим) разрядом мантиссы, но при действиях с числом ее положение сдвигается влево или вправо в соответствии с двоичным порядком числа, хранящимся в экспоненциальной части, поэтому действия над вещественными числами называют арифметикой с плавающей точкой (запятой). Отметим, что арифметический сопроцессор всегда обрабатывает числа в формате Extended, а три других вещественных типа в этом случае получаются простым усечением результатов до нужных размеров и применяются в основном для экономии памяти. Например, если "машинное эпсилон" (см. пример в этом пункте) вычисляется с помощью такой программы: type RealType = Real; var Epsilon : RealType; begin Epsilon := 1; while l+Eps4.1on/2 > 1 do Epsilon := Epsilon/2; IbOutput.Caption := FloatToStr(Epsilon) end; то независимо от объявления типа RealType (он может быть single, Real, Double или Extended) на печать будет выдан результат 1.08420217248550Е-0019 что соответствует типу Extended. Происходит это по той причине, что все операнды вещественного выражения 1+Epsilon/2 в операторе while перед вычислением автоматически преобразуются к типу Extended. Чтобы получить правильный результат, программу необходимо изменить следующим образом: type RealType = Real; var Epsilon, Epsl : RealType; begin Epsilon := 1; repeat Epsilon := Epsilon/2; Epsl := 1 + Epsilon until Epsl = 1; IbOutput.Caption := FloatToStr(2*Epsilon) end. Особое положение в Object Pascal занимают типы comp и Currency, которые трактуются как вещественные числа с дробными частями фиксированной длины: в comp дробная часть имеет длину 0 разрядов, т. е. просто отсутствует, в currency длина дробной части -4 десятичных разряда. Фактически оба типа определяют большое целое число со знаком, сохраняющее 19...20 значащих десятичных цифр (во внутреннем представлении они занимают 8 смежных байт). В то же время в выражениях comp и currency полностью совместимы с любыми другими вещественными типами: над ними определены все вещественные операции, они могут использоваться как аргументы математических функций и т. д. Наиболее подходящей областью применения этих типов являются бухгалтерские расчеты. Для работы с вещественными данными могут использоваться встроенные математические функции, представленные в табл. 7.5. В этой таблице Real означает любой вещественный тип, integer - любой целый тип. Таблица 7.5. Стандартные математические функции Object Pascal Обращение Тип параметра Тип результата Примечание abs (x) Real, Integer Тип аргумента Real  Модуль аргумента Pi - << П =3.141592653... ArcTan(x) Арктангенс (значение в радианах) cos (x) To же << To же << Косинус, угол в радианах exp(x) << << Экспонента frac(x) << << Дробная часть числа int(x) << << Целая часть числа ln(x) << << Логарифм натуральный Random -  << Псевдослучайное число, равномерно распределенное в диапазоне 0...[1] Random.fx)   Integer   Integer Псевдослучайное целое число, равномерно распределенное в диапазоне 0...(х-1) Randomize - - Инициация генератора псевдослучайных чисел sin (x) Real Real Синус, угол в радианах sqr(x) To же To же Квадрат аргумента sqrt(x) << << Корень квадратный Примечание На заметку Генератор псевдо случайных чисел представляет собой функцию которая берет некоторое целое число, называемое базовым, изменяет, его разряды По определенному алгоритму и выдает новое число результат. Одновременно с этим новое число становится базовым.прД следующем обращении к функций; и т. д. (Так как алгоритм процедуры не меняется: в ходе ее работы, числа называются псевдослучайна ми.) В системном модуле System, который автоматически доступен любой программе, базовое число хранится в переменной с именеД RandSeek и всегда имеет начальное значение.О. :Это означает, последовательном обращении к Random в разных, программах (или при нескольких прогонах одной программы) будет всегда вь1лапа'оД на и, та же прследовательность псевдослучайных чисел. НапримёД при; следующём обрабЬтчике bbRunCl.i.ck окно, нашей .учебной программы будет иметь вид, показанный на рис. 7.2: procedure TfinExaniple.bbRunCliak(Sender:TObject); var S,3S: String;. begin S=''; for k :=1 to 300 do SS := IntToStr (Random (1000)) while Length(SS)<3 do if k mod 2С=0 then begin S : = '' ; end end end; (В программе выводятся 300 псевдослучайных чисел, которые группируются в строки по 20 чисел и дополняются ведущими нулями, если число имеет меньше трех цифр.) Если вы захотите повторить программу, вы получите точно такую же последовательность чисел, что н на рис. 7.2. С помощью процедуры Randomize в переменную RandSeek помещается численное значение системного времени, что привёдет к генерации, другой последовательности. Обращение к этой процедуре нужно сделать в самом начале обработчика. Рис. 7.2. Последовательность псевдослучайных чисел Начиная с версии 2 в Delphi включен модуль Match, который существенно расширяет перечисленный в табл. 7.5 набор встроенных математических функций. Особенностью реализации содержащихся в нем почти 70 функций и процедур является их оптимизация для работы с арифметическим сопроцессором класса Pentium, так что все они производят необходимые вычисления за рекордно малое время. Исходный текст содержится в файле файле Source\Rtl\Sys\Match.pas каталога размещения Delphi. В прил. 3 перечисляются подпрограммы модуля Match. <<<  Назад Вперед  >>>  1  2  3   8  Комментарии к статье  8 8  Обсудить в чате