Распределение Бернулли
Испытание Бернулли - это вероятностный эксперимент с двумя исходами, которые, как правило, называют 'успехом' (его принято обозначать символом 1) и 'неудачей' (соответственно, обозначается 0). Вероятность успеха принято обозначать буквой p, неудачи - буквой q; конечно, q=1-p. Величину p называют параметром испытания Бернулли.
Последовательность испытаний Бернулли
Биномиальная, геометрическая, паскалева и отрицательная биномиальная случайные величины получаются из последовательности независимых испытаний Бернулли, если эту последовательность оборвать тем или иным способом, например, после n-го испытания или x-го успеха. Принято использовать следующую терминологию:
p - параметр испытания Бернулли (вероятность успеха в отдельном испытании);
n - число испытаний;
x - число успехов;
y - число неудач.
Биномиальная случайная величина B(m|n,p) - число m успехов в n испытаниях.
Геометрическая случайная величина G(m|p)- число m испытаний до первого успеха (включая первый успех).
Паскалева случайная величина C(m|x,p)- число m испытаний до x-го успеха (не включая, конечно, сам x-й успех).
Отрицательная биномиальная случайная величина Y(m|x,p) - число m неудач до x-го успеха (не включая x-й успех).
Замечание: иногда отрицательное биномиальное распределение называют паскалевым и наоборот.
8 8 8
| |