Другое название - T-распределение Обозначение Область значений Параметры Параметр формы , число степеней свободы, целое положительное число Плотность (функция вероятности) Математическое ожидание 0 Дисперсия , Функция распределения Не выражается в элементарных функциях Связь с другими распределениями Случайная величина , имеющая распределение Стьюдента с степенями свободы, следующими соотношениями связана с независимыми случайными величинами ,  и имеющими соответственно F-распределение с степенями свободы 1 и , распределение хи-квадрат с степенями свободы и нормальное с параметрами 0 и 1: Кроме того, . При распределение Стьюдента достаточно для практических целей близко к нормальному распределению. Пусть даны n независимых случайных величин, распределенных нормально с параметрами и. Определим случайные величины и обычным образом. Тогда случайная величина подчиняется T-распределению с n степенями свободы. На этом свойстве основан одновыборочный T-критерий. Пусть даны два набора из n1 и n2 случайных величин, распределенных нормально с параметрами , и , соответственно. Определим случайные величины , и , обычным образом. Тогда случайная величина подчиняется T-распределению с n1+n2-2 степенями свободы. На этом свойстве основан двухвыборочный T-критерий. Вычисление функции распределения и ее квантилей Выше указано соотношение, связывающее распределение Стьюдента с F-распределением, которое, в свою очередь, является частным случаем бета. Это и дает нам способ вычисления функции распределения Стьюдента. Вперед  >>>  1  2   8  Комментарии к статье  8 8  Обсудить в чате