Связь и интернет Архив Программирование
   
Сделать стартовойСделать закладку            
   ПОИСК  
   
Главная / Алгоритмы / Математика / Вычислительная геометрия / Уравнения различных фигур и их составление по разным данным /
8  Perl
8  PHP
8  JavaScript
8  HTML
8  DHTML
8  XML
8  CSS
8  C / C++
8  Pascal и Delphi
8  Турбо Ассемблер
8  MySQL
8  CASE-технологии
8  Алгоритмы
8  Python
8  Обратная связь
8  Гостевая книга
Новости о мире


Окружность по трем точкам 2D - Программирование от RIN.RU
Окружность по трем точкам 2D

Пусть даны три точки P1, P2,P3 плоскости.







Вычисление центра


Проведем через пары точек две прямые. Первая линия пусть проходит через P1 и P2, а прямая b - через P2 и P3.


Уравнения этих прямых будут

где m - коэффициент наклона линии, получаемый из

Центр круга - находится на пересечении двух перпендикулярных прямых, проходящих через середины отрезков P1P2 и P2 P3.


Легко доказать, что прямая, перпендикулярная к линии с коэффициентом наклона m имеет коэффициент наклона -1/m, значит уравнения прямых, перпендикулярных a и b и проходящих через середины P1P2 и P2P3 будут

Они пересекаются в центре, и решение относительно x дает

Значение у вычислим подстановкой x в уравнение одного из перпендикуляров. Можно и наоборот: сначала решить относительно y, а потом найти x.


Радиус


Радиус найти элементарно. Например, точка P1 лежит на окружности. и мы знаем центр..


Замечания



  • Знаменатель (mb - ma) равен нулю, когда прямые параллельны. В этом случае они совпадают, то есть круга не существует.

  • Если какая-нибудь из прямых вертикальна, то ее коэффициент наклона m равен бесконечности. Этого можно избежать, просто поменяв порядок точек так, чтобы вертикальных линий не появлялось.




Вперед  >>>
 1  2 


 8  Комментарии к статье  8 8  Обсудить в чате

 
  
  
    Copyright ©  RIN 2003 - 2004      * Обратная связь