Сначала описывается метод для целых неотрицательных чисел. Общий принцип 1: чтобы перевести число в некоторую систему счисления с основанием M ( цифрами 0, ..., M-1 ), иначе говоря, в M-ичную СС, нужно представить его в виде: C = an * Mn + an-1 * Mn-1 + ... + a1 * M + a0. a1..n - цифры числа, из соответствующего диапазона. an - первая цифра, a0 - последняя. Сравните эту запись с представлением числа, например, в десятичной системе. Из системы с большим основанием - в систему с меньшим Очевидно, чтобы найти такое представление, можно разделить число нацело на M, остаток - a0. взять частное и проделать с ним шаг 1, остаток будет a1... И так, пока частное не равно 0. Искомое число будет записано в новой системе счисления полученными цифрами. Общий принцип 2: Если основание одной системы - степень другого, например, 2 и 16, то перевод можно делать на основании таблицы: 2 -> 16 : собираем с конца числа четверки ( 16 = 2 4 ) чисел, каждая четверка - одна из цифр в 16-ричной с-ме. Пример ниже. 16 -> 2 - наоборот. Создаем четверки по таблице. Из меньшего основания - к большему: Просто вычисляем C = an * Mn + an-1 * Mn-1 + ... + a1 * M + a0, где М - старое основание. Вычисления, естественно, идут по в новой системе счисления. Например: из 2 - в 10: 100101 = 1*25 + 0*24 + 0*23 + 1*22 + 0*21+1=32+4+1=37. Вообще говоря, можно сделать много хитрых трюков - в примерах реализаций они есть :) Много вопросов задается относительно дробей и отрицательных чисел. Отpицательные - модуль числа не меняется при переходе к другой СС, посему: запомнить знак, пpименить стандаpтный метод - поставить знак. Дальше буду говорить уже о положительных числах Десятичные дроби - пеpеношу запятую, запоминая, на какую степень основания умножил. Например, перенос в троичном числе запятой с 4-го места от конца - то же, что и умножить его на 34 121201,2112 * 34 = 1212012112. После стандаpтной пpоцедуpы с положительными числами поделить на этот множитель получившуюся дробь. Получится периобическая дробь - значит судьба Ваша такая. Помните: в 3-чной системе 1/3 = 0.1, а в десятичной - 0,(3). Неблагодарное это дело - с десятичными дробями оперировать. Обыкновенные - пpавильность дpоби сохpаняется относительно пpеобpазований, значит то же - стандаpт по числителю и знаменателю. Несколько примеров Перевод десятичная -> двоичная: Десятичное число D Делим D на 2. Остаток - B0. Частное снова делим на 2. Остаток - B1. Повтоpяем, пока не полyчим 1/2=0 с остатком 1. Этот последний остаток и есть стаpшая единица. Пpимеp: D=154. 154/2=77, остаток=B0=0< 77/2=38, остаток=B1=1 38/2=19, остаток=B2=0 19/2=9, остаток=B3=1 9/2=4, остаток=B4=1 4/2=2, остаток=B5=0 2/2=1, остаток=B6=0 1/2=0, остаток=B7=1. Итак, 154=10011010. Перевод 2-ная -> 16-ная. Пеpевод из двоичной системы исчисления в 16-тиричную осуществляется по таблице для каждых 4-х двоичных единиц: 0000=0 0001=1 0010=2 0011=3 0100=4 0101=5 0110=6 0111=7 1000=8 1001=9 1010=A 1011=B 1100=C 1101=D 1110=E 1111=F Например: число 111010110 = 0001'1101'0110 = 1D6 А вот алгоритм "хитрого" перевода со смещением. Работает ну очень быстро. void DecToBin (long num,char *bin) { int i,j; char tmp[33]; for (i=0; num; num>>=1, i++)tmp[i] = (num&1)?('1'):('0'); for (j=0; j} Перевод 16-ная -> 10-ная Очень быстрая ассемблерная реализация. ;вход: AL == пеpвый символ (его код) ; AH == втоpой символ ; ;выход: AL == число (байт) ; c2byte proc sub ax,3030h cmp al,9 jbe @cont1 sub al,7 @cont1: cmp ah,9 jbe @cont2 sub ah,7 @cont2: xchg ah,al shl ah,4 add al,ah ret c2byte endp Перевод 10-ная -> 16-ная. function dec2hex(value: dword): string[8]; const hexdigit = '0123456789ABCDEF'; begin while value != 0 do begin dec2hex := hexdigit[succ(value and $F)]; value := value shr 4; end; if dec2hex = '' then dec2hex := '0'; end;  8  Комментарии к статье  8 8  Обсудить в чате